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Desviación Estándar

¿Qué es la Desviación Estándar’?

La desviación estándar es una estadística que mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media y se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza determinando la variación entre cada punto de datos en relación con la media. Si los puntos de datos están más alejados de la media, hay una mayor desviación dentro del conjunto de datos; por lo tanto, cuanto más dispersos estén los datos, mayor será la desviación estándar.

En finanzas, la desviación estándar es una medida estadística; cuando se aplica a la tasa anual de rendimiento de una inversión, arroja luz sobre la volatilidad histórica de esa inversión. Cuanto mayor sea la desviación estándar de un valor, mayor será la varianza entre cada precio y la media, que muestra un rango de precios más amplio. Por ejemplo, un valor volátil tiene una desviación estándar alta, mientras que la desviación de un valor de primera clase estable suele ser bastante baja.

DESGLOSANDO la Desviación Estándar

En el sector de los servicios financieros, la desviación estándar es una de las principales medidas de riesgo fundamental que utilizan los analistas, los gestores de cartera, los asesores en gestión de patrimonios y los planificadores financieros. Las empresas de inversión informan de la desviación típica de sus fondos de inversión y otros productos. Una gran dispersión muestra hasta qué punto el rendimiento del fondo se está desviando de los rendimientos normales esperados. Debido a que es fácil de entender, esta estadística es reportada regularmente a los clientes finales e inversionistas.

¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar y la media?

Desviación estándarEn su forma más simple, la media es la media de todos los puntos de datos de un conjunto. Al invertir, por ejemplo, es posible que desee conocer el precio medio de cierre de los últimos 20 días. Puede encontrar esto sumando los precios de cierre de cada sesión y dividiéndolos por 20. Debido a que los mercados son volubles, los operadores y analistas utilizan medias móviles que se ajustan diariamente para incorporar los datos más recientes.

Esto significa que el cálculo siempre tiene en cuenta los movimientos de las sesiones más recientes, y las sesiones más antiguas disminuyen a medida que pierden relevancia. Se puede calcular un promedio móvil exponencial ponderando cada punto de datos, dando mayor importancia a los datos más recientes.

La desviación estándar se calcula a partir de la media. La distancia de cada punto de datos desde la media es cuadrada, sumada y promediada para encontrar la varianza. O dicho de otra manera: La varianza se obtiene tomando la media de los puntos de datos, restando la media de cada punto de datos individualmente, cuadrando cada uno de estos resultados y luego tomando otra media de estos cuadrados. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

Cálculo de una desviación estándar

La fórmula para la desviación estándar utiliza tres variables. La primera variable debe ser el valor de cada punto dentro del conjunto de datos, tradicionalmente listado como x, con un subnúmero que denota cada variable adicional (x, x1, x2, x3, etc.). La media, o promedio, de los puntos de datos se aplica al valor de la variable M, y el número de puntos de datos involucrados se asigna a la variable n.

Para determinar el valor medio, se deben sumar los valores de los puntos de datos y, a continuación, dividir ese total por el número de puntos de datos incluidos. Por ejemplo, si los puntos de datos fueran 5, 7, 3 y 7, el total sería 22. Entonces se dividiría 22 por el número de puntos de datos, en este caso cuatro, resultando en una media de 5.5. Esto lleva a las siguientes determinaciones: M = 5,5 y n = 4.

La varianza se determina restando el valor de la media de cada punto de datos, resultando en -0.5, 1.5, -2.5 y 1.5. Cada uno de estos valores es entonces al cuadrado, resultando en 0.25, 2.25, 6.25 y 2.25. A continuación, se suman los valores cuadrados, lo que da como resultado un total de 11, que a continuación se divide por el valor de n-1, que en este caso es 3, lo que da como resultado una desviación de aproximadamente 3,67.

A continuación se calcula la raíz cuadrada de la desviación, lo que da como resultado una desviación estándar de aproximadamente 1,915.

Desviación Estándar vs. Desviación

La desviación ayuda a determinar el tamaño de la dispersión de los datos en comparación con el valor medio. A medida que la varianza aumenta, se produce una mayor variación en los valores de los datos, y puede haber una mayor brecha entre un valor de datos y otro. Si los valores de los datos están todos juntos, la desviación será menor. Sin embargo, esto es más difícil de comprender que las desviaciones estándar, porque las desviaciones representan un resultado cuadrado que puede no expresarse de manera significativa en el mismo gráfico que el conjunto de datos original.

Las desviaciones estándar suelen ser más fáciles de imaginar y aplicar. La desviación estándar se expresa en la misma unidad de medida que los datos, lo que no es necesariamente el caso con la varianza. Usando la desviación estándar, los estadísticos pueden determinar si los datos tienen una curva normal u otra relación matemática. Si los datos se comportan en una curva normal, entonces el 68% de los puntos de datos estarán dentro de una desviación estándar del promedio o punto de datos promedio. Desviaciones mayores causan que más puntos de datos queden fuera de la desviación estándar

¿Para qué se Utiliza la Desviación Estándar?

La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y de negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y de la seguridad, y a predecir las tendencias de rendimiento.

En lo que se refiere a la inversión, por ejemplo, se puede esperar que un fondo índice tenga una desviación típica baja en comparación con su índice de referencia, ya que el objetivo del fondo es replicar el índice. Por otra parte, cabe esperar que los fondos de crecimiento agresivo tengan una alta desviación estándar de los índices bursátiles relativos, ya que sus gestores de cartera hacen apuestas agresivas para generar rendimientos superiores a la media.

Una desviación estándar más baja no es necesariamente preferible. Todo depende de las inversiones que uno está haciendo y de su voluntad de asumir riesgos. Al tratar con la cantidad de desviación en sus carteras, los inversionistas deben considerar su tolerancia personal a la volatilidad y sus objetivos generales de inversión. Los inversores más agresivos pueden sentirse cómodos con una estrategia de inversión que opte por vehículos con una volatilidad superior a la media, mientras que los inversores más conservadores pueden no estarlo.

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