Cómo medir la volatilidad del precio

eFXto enero 17, 2013 1 Comentario
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Volatilidad y mercados financieros es algo que no se puede separar. Todo mercado tiene por naturaleza volatilidad. A veces hay más, a veces menos, pero el precio siempre está cambiando, y sin cambia hay volatilidad.

En palabras sencillas, la volatilidad es una medida de la variación del precio en un instrumento financiero respecto al tiempo, es decir, mide la velocidad con la que cambia el precio. En el mercado forex será la medida de los cambios en el tipo de cambio de un par de divisas respecto al tiempo (vea ¿Qué es Forex?). En esta medida no se tiene en cuenta la dirección, únicamente cantidad y tiempo. Cómo símbolo se utiliza ? (letra griega sigma), el mismo que se utiliza para la desviación estándar, pues de hecho es la desviación estándar el valor utilizado para medir la volatilidad. Ten cuidado y no lo confundas con la varianza (?2).

Aunque en la volatilidad no se tenga en cuenta la dirección del precio, si predomina una determinada dirección y tienes una posición en dicha dirección, habrá más probabilidad de que tu operación sea exitosa (o más exitosa) a mayor volatilidad. Esto se debe a que si hay una dirección predominante en el mercado y una alta volatilidad, el precio se moverá en esa dirección con mayor rapidez y amplitud y si estas posicionado en esa dirección tus beneficios crecerán más y más rápido. Igualmente la volatilidad es importante a a hora de colocar los stop loss, tema tratado en el artículo sobre dónde poner el stop loss cuya lectura recomiendo.

Cálculo de la volatilidad

Antes de seguir tengo que hacer un inciso para recordar (por sí no lo has visto en el título) que aquí estamos hablando de la volatilidad del precio y no de la volatilidad de rendimiento o volatilidad implícita. La volatilidad en el precio también se puede ver en ocasiones como volatilidad histórica pues se basa en datos de precio pasados.

Para entrar en el tema, toma papel, lápiz y calculadora, o si lo prefieres una hoja de cálculo. Vamos a ir anotando los precios de cierre de cada vela. Si estamos en un gráfico diario tomaremos los precios de cierre diarios, si estamos en un gráfico de 5 minutos tomaremos el precio de cierre de cada vela de 5 minutos. Para simplificar el ejemplo seguiré con datos diarios.

Normalmente se recomienda calcular la volatilidad del precio con al menos 21 datos, que sería el equivalente a 21 días que es aproximadamente los días de trading en un mes. En mercados con menos volatilidad, como el mercado bursátil, o en pares con poco volumen, puede ser recomendable utilizar una muestra más amplia de hasta 180 sesiones.

Una vez tenemos todos estos precios históricos calcularemos su media aritmética. Si estamos utilizando una hoja de cálculo basta con utilizar la función promedio, si tenemos papel y lápiz el promedio se calcula sumando cada dato y dividiendo entre el número de datos. Por ejemplo, si tenemos los precios de 21 días, la media se calculará sumado estos precios y dividiendo entre 21.

Ahora vamos restando el precio de cada día a la media obtenida y el resultado lo elevamos al cuadrado. Realizamos esta resta y su cuadrado para cada sesión. Cuándo tengamos todos los cuadrados, los sumamos y dividimos entre el número de sesiones menos 1 (por ejemplo, 20 si habíamos tomado el precio de 21 días). Este resultado es llamado varianza. Calculamos su raíz cuadrada y obtendremos la desviación estándar que, en finanzas, es la volatilidad del precio. Esta es la fórmula:

Desviación estándar

Ejemplo

Cómo siempre en estas cosas de operaciones matemáticas, lo mejor para aprenderlo es hacer un ejemplo.

Día Precio de cierre (Precio – Media)2
1 1.3372 0.00025
2 1.3288 0.00005
3 1.3294 0.00006
4 1.3380 0.00027
5 1.3342 0.00016
6 1.3272 0.00003
7 1.3063 0.00023
8 1.3080 0.00018
9 1.3115 0.00010
10 1.3067 0.00022
11 1.3048 0.00028
12 1.3294 0.00006
13 1.3196 0.00001
14 1.3216 0.00000
15 1.3223 0.00001
16 1.3187 0.00001
17 1.3244 0.00001
18 1.3226 0.00000
19 1.3228 0.00001
20 1.3162 0.00003
21 1.3220 0.00000
Media: 1.3215 ? = ?0.0000985 = 0.00995

Ahora que ya sabes calcular la volatilidad histórica del precio puedes utilizar algunas herramientas para ahorrarte todo esto. Entre ellas, puedes ver las bandas de Bollinger, los canales Keltner o el canal de regresión lineal.

Otras medidas de la volatilidad

Además de la desviación estándar descrita anteriormente, existen otras medidas de la volatilidad del precio:

  • Volatilidad implícita Black Scholes: se calcula la diferencia entre el precio de cada sesión y el precio de la sesión anterior. Se aplica el logaritmo decimal a cada diferencia anterior. De la serie de datos obtenida se obtiene la desviación estándar. Intenta ser una herramienta predictiva, a diferencia de la volatilidad histórica. Aprende más sobre el modelo Black Sholes o visita esta página para ver como calcular la volatilidad ímplicita con excel (en inglés).
  • Utilizando la fórmula (Máximo – Mínimo) / (Máximo + Mínimo) para un período dado. Este método se puede ver como una aproximación y es la fórmula en la que se basa el indicador ATR (Average True Range), muy utilizado para medir la volatilidad del mercado. Puedes leer el artículo ATR (Average True Range) y la volatilidad dónde se pueden ver algunos ejemplos de cálculo con este método.
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